#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

#include <Eigen/Core>
// Eigen 几何模块
#include <Eigen/Geometry>

/****************************
* 本程序演示了 Eigen 几何模块的使用方法
****************************/

int main(int argc, char** argv)
{
	// Eigen/Geometry 模块提供了各种旋转和平移的表示
	// 3D 旋转矩阵直接使用 Matrix3d 或 Matrix3f
	Eigen::Matrix3d rotation_matrix = Eigen::Matrix3d::Identity();
	// 旋转向量使用 AngleAxis, 它底层不直接是Matrix，但运算可以当作矩阵（因为重载了运算符）
	Eigen::AngleAxisd rotation_vector(3.14 / 4, Eigen::Vector3d(0, 0, 1));     //沿 Z 轴旋转 45 度
	cout.precision(3);
	cout << "rotation matrix =\n" << rotation_vector.matrix() << endl;                //用matrix()转换成矩阵
	// 也可以直接赋值
	rotation_matrix = rotation_vector.toRotationMatrix();
	// 用 AngleAxis 可以进行坐标变换
	Eigen::Vector3d v(1, 0, 0);
	Eigen::Vector3d v_rotated = rotation_vector * v;
	cout << "(1,0,0) after rotation = " << v_rotated.transpose() << endl;
	// 或者用旋转矩阵
	v_rotated = rotation_matrix * v;
	cout << "(1,0,0) after rotation = " << v_rotated.transpose() << endl;

	// 欧拉角: 可以将旋转矩阵直接转换成欧拉角
	Eigen::Vector3d euler_angles = rotation_matrix.eulerAngles(2, 1, 0); // ZYX顺序，即roll pitch yaw顺序
	cout << "yaw pitch roll = " << euler_angles.transpose() << endl;

	// 欧氏变换矩阵使用 Eigen::Isometry
	Eigen::Isometry3d T = Eigen::Isometry3d::Identity();                // 虽然称为3d，实质上是4＊4的矩阵
	T.rotate(rotation_vector);                                     // 按照rotation_vector进行旋转
	T.pretranslate(Eigen::Vector3d(1, 3, 4));                     // 把平移向量设成(1,3,4)
	cout << "Transform matrix = \n" << T.matrix() << endl;

	// 用变换矩阵进行坐标变换
	Eigen::Vector3d v_transformed = T * v;                              // 相当于R*v+t
	cout << "v tranformed = " << v_transformed.transpose() << endl;

	// 对于仿射和射影变换，使用 Eigen::Affine3d 和 Eigen::Projective3d 即可，略

	// 四元数
	// 可以直接把AngleAxis赋值给四元数，反之亦然
	Eigen::Quaterniond q = Eigen::Quaterniond(rotation_vector);
	cout << "quaternion = \n" << q.coeffs() << endl;   // 请注意coeffs的顺序是(x,y,z,w),w为实部，前三者为虚部
	// 也可以把旋转矩阵赋给它
	q = Eigen::Quaterniond(rotation_matrix);
	cout << "quaternion = \n" << q.coeffs() << endl;
	// 使用四元数旋转一个向量，使用重载的乘法即可
	v_rotated = q * v; // 注意数学上是qvq^{-1}
	cout << "(1,0,0) after rotation = " << v_rotated.transpose() << endl;

	return 0;
}
